ANÁLISE DE FORMULAÇÕES DE PROBLEMAS DE CONFIABILIDADE ESTRUTURAL

Resumo

A formulação clássica dos problemas de confiabilidade estrutural, como aquela utilizada nos
métodos GRG (Generalized Reduced Gradient) e FORM (First Order Reliability Method), é definida
através de um problema de otimização, onde se tem as variáveis aleatórias como variáveis de projeto,
o índice de confiabilidade como a função objetivo e a restrição de igualdade dada pela função de
performance, calculada como a margem de segurança. O índice de confiabilidade pode ser definido
como a menor distância, no espaço das variáveis reduzidas, entre a função de performance e a origem
do sistema. Então o problema de confiabilidade é usualmente formulado como: determinar as variáveis
de projeto (variáveis aleatórias) que minimizem a função objetivo (índice de confiabilidade) sujeito à
restrição de igualdade (margem de segurança). Como a função objetivo é a distância do projeto até a
origem, no espaço das variáveis reduzidas, não importa na equação se estas variáveis apresentam
valores positivos ou negativos. Este fato pode trazer problemas para a solução, pois o sinal destas
variáveis interfere significativamente no cômputo da probabilidade de falha do modelo analisado.
Serão mostrados exemplos onde esta formulação não é válida. Conclui-se no trabalho que as
formulações mais adequadas são aquelas baseadas na definição do índice de confiabilidade como
sendo a razão entre a média e o desvio padrão da função de desempenho. Formulações como o
Processo de Monte Carlo (MC) usam esta definição e, portanto, não causam prejuízos aos resultados
obtidos, sendo mais confiáveis, principalmente em problemas mais complexos, com um número
significativo de variáveis aleatórias. Serão apresentados exemplos com a utilização do método GRG e
do Processo de Monte Carlo e mostradas as discrepâncias daquele e dos resultados coerentes dados
por este em alguns problemas clássicos. Sugestões para estudos futuros também serão apresentadas.