MODELAGEM DINÂMICA DE ESTRUTURAS E MECANISMOS 3D COM LIGAÇÕES DESLIZANTES POR UMA FORMULAÇÃO NÃO LINEAR GEOMÉTRICA DE ELEMENTOS FINITOS
Palavras-chave:
Ligações deslizantes, Dinâmica não linear, Método dos Elementos Finitos PosicionalResumo
Este trabalho trata do desenvolvimento de uma formulação matemática para ligações
deslizantes aplicadas na análise dinâmica não linear geométrica de estruturas e mecanismos
tridimensionais junto à sua implementação computacional. Esse tipo de conexão permite a modelagem
de diversas aplicações nas indústrias civil, mecânica e aeroespacial como, por exemplo: antenas de
satélites, braços robóticos e guindastes, estruturas aporticadas como as formadas por elementos pré-
moldados, o acoplamento entre veículos e pontes, dentre outras. Emprega-se uma formulação
Lagrangeana total para descrição dos elementos finitos de pórtico espacial e casca utilizados. Nessa
abordagem são utilizadas posições e vetores generalizados como parâmetros nodais, evitando o
emprego de fórmulas para o tratamento de giros finitos. A relação constitutiva de Saint-Venant-
Kirchhoff, que relaciona a deformação de Green-Lagrange com a tensão de Piola-Kirchhoff de
segunda espécie, é adotada para descrever os materiais. As equações do movimento são obtidas pelo
Princípio da Energia Total Estacionária no qual são introduzidos multiplicadores de Lagrange para
impor as equações de restrição cinemática que descrevem as ligações deslizantes. Dada a presença das
restrições, adota-se o método α-generalizado para desenvolver a marcha no tempo. O sistema não
linear resultante é resolvido pelo método de Newton-Raphson e se discute um exemplo de aplicação
da formulação desenvolvida.
