ESTRATÉGIA MULTIESCALA PARA DESCRIÇÃO MICROMÓRFICA DO CONTÍNUO A PARTIR DO CONTÍNUO CLÁSSICO

Resumo

O comportamento macroscopico dos materiais e função da estrutura que exibem em 
nível microscopico. A abordagem fenomenológica adotada na teoria do contínuo classico não
considera o comportamento individual dos constituintes da microestrutura, mas propriedades
macroscopicas efetivas. Por falta de parâmetros microestruturais, esta teoria não descreve 
adequadamente materiais com microestrutura complexa ou quando as dimensoes estruturais são
comparativamente pequenas em relação a sua microestrutura. Neste sentido, diversas teorias de contínuos denominados generalizados foram desenvolvidas, incorporando-se o comportamento
microestrutural do meio material. Estas teorias se dividem em dois grupos: (a) as que consideram
gradientes de deslocamento de ordem superior e (b) as que adicionam graus de liberdade
cinematicos as partículas materiais. A teoria do contínuo micromorfico, na qual cada partícula
material possui nove graus de liberdade cinematicos adicionais, representa o caso mais geral 
deste segundo grupo. Esta teoria e adequada  a análise de materiais cuja microestrutura se deforma 
arbitrariamente. A construção heuristica do contínuo micromorfico com base em considerações
termodinamicas (ou no princípio dos trabalhos virtuais) esta bem estabelecida. No entanto, a 
identificação das correspondentes leis constitutivas e a determinação do elevado número de 
parametros constitutivos limitam a aplicação prática desta teoria. Neste sentido, este artigo 
apresenta uma formulação multiescala para obtenção das relações constitutivas micromorficas 
macroscopicas a partir da solução de problemas de valor de contorno na microescala segundo 

a teoria do contínuo classico. O sistema INSANE ( ́ INteractive Structural ANalysis Environ-
ment), software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de

Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, e utilizado na implementação.