Uma formulação baseada em posições para análise 2D de interção fluído estrutura com contato estrutural

Resumo

Entre os problemas de escoamentos de fluido com contornos moveis, os casos em que há mudanças
topologicas no domínio do fluido sao bastante desafiadores. Essas mudanças podem acontecer devido a efeitos de
superfície livre, como problemas de quebras de ondas, ou devido ao contato estrutural em alguns problemas de
interação fluido-estrutura. Na literatura, com relação ao método dos elementos finitos aplicado a esses problemas, 
varios trabalhos tem sido realizados empregando mêtodos de captura de interface. Tais métodos consideram a 
interface movel como um contorno imerso que se move dentro de uma malha de fluido fixa. Mais recentemente, 
surge um paradigma combinando elementos finitos e metodos de partículas (PFEM), onde fluido e estrutura são
descritos na formulação Lagrangiana. Neste trabalho, tendo como base o PFEM, emprega-se uma formulação
baseada em posições nodais para o meio sólido e posições de partículas para o meio fluido. Assim, gera-se uma
malha de elementos finitos tendo como vertices as partículas, resolvendo-se as equac ̧oes do movimento em descrição
Lagrangiana. As altas distorções da malha do fluido são superadas pela combinação do remalhamento com o 
conceito de partícula a cada passo de tempo, atualizando a configuração de referência (descrição Lagrangiana 
atualizada). O contato estrutural e considerado por uma abordagem de nó-a-segmento, e a integração no tempo para 
ambos, solido e fluido,  e realizada pelo método alpha-generalizado. O acoplamento fluido-estrutura e facilmente 
implementado de forma monolitica, uma vez que os parametros nodais do fluido e da estrutura são as posições
atuais. Neste artigo, consideram-se problemas em estado plano de deformação, sendo utilizados elementos finitos 
triangulares isoparametricos de aproximação cúbica para modelar a estrutura e elementos finitos triangulares de 
aproximação linear para o fluido. Conforme demonstrado pelo exemplo numérico apresentado, a formulação
proposta se mostra qualitativamente robusta e com potencial de ser aplicada a diversos problemas, incluindo
problemas de interação sangue-válvulas vasculares.