Análise não linear física e geométrica de placas retangulares

Resumo

Estuda-se o comportamento estático de placas retangulares de material hiperelástico, isotrópico,
homogêneo e incompressível. As placas estão simplesmente apoiadas e são avaliadas sob efeito de um
carregamento axial na direção x e, posteriormente, um carregamento de pressão transversal uniformemente
distribuído. Ambas as não linearidades são consideradas, sendo a não linearidade geométrica incorporada com a
teoria não linear de von Kármán e a não linearidade física, por sua vez, inserida com a utilização do modelo
constitutivo hiperelástico Neo-Hookeano. O sistema de equações de equilíbrio é obtido com a aplicação do
Princípio de Hamilton e do método de Rayleigh-Ritz, e resolvido utilizando o método de Newton-Raphson. Para
a solução do problema consideram-se expansões no campo de deslocamentos de três graus de liberdade (GDL)
para ambos os carregamentos e, além disso, para o caso de pressão consideram-se doze GDL e o desenvolvimento
de um método denominado modelo local (MML). Obtêm-se as relações carga-deslocamento e observa-se a
influência da não linearidade física quando obtidos grandes deslocamentos.